Глава II. Дискретные модели | § 2.2. Аппроксимации производных |
![]() | 2.2.5. Теорема о порядке аппроксимации второй производной | ![]() |
Если функция u четырежды непрерывно дифференцируема, то
||L2h°Lhu LhL2u||° = O(h2). |
Д о к а з а т е л ь с т в о. Утверждение теоремы следует из тривиально проверяемого неравенства (используется разложение по формуле Тейлора
| (1) |
где M4 = supa≤x ≤b|uIV(x)|.