Глава II. Дискретные модели | § 2.1. Сеточные функции |
![]() | 2.1.11. Общие договоренности | ![]() |
В дальнейшем мы, как правило используем второй способ, причем в качестве Lh выбирается описанная операция "проектирования", и, таким образом,
символ
||u uh|| всегда обозначает||Lhu uh||h, причем, если не оговорено противное, Lh будет обозначать сужение на сетку:(Lhu)(x) = u(x) при всехx ∈ ωh. Кроме того, если опять же не оговорено противное, мы предполагаем, что|| · ||h есть C-норма на пространствеF(ωh). Наконец, через|| · ||°h обозначается норма наF(ωh) (напомним, чтоωh этоωh без граничных точек), соответствующая норме|| · ||h наF(ωh), а через||u uh||° норма||Lhu uh||°h.
Приведем пример простейшей теоремы, показывающей, что эти два подхода взаимно обратны.