1.2.15. Замыкание математической модели сплошной среды

Построенная модель (DM) обладает двумя существенными недостатками. Во-первых, она все еще непомерно сложна, поскольку описывает очень широкий класс сплошных сред — от газов до твердых тел. При таком уровне общности вряд ли возможно вывести сколько-нибудь содержательные утверждения о сплошной среде. И, во-вторых, что еще более существенно, данная модель незамкнута в том смысле, что число уравнений в ней меньше числа неизвестных. В самом деле, в данной модели пять скалярных уравнений. В то же время она содержит две скалярные неизвестные (ρ и U), две векторные (трехмерные) неизвестные (v и q) и одну тензорную неизвестную величину P. В силу требования симметричности тензора P, он описывается шестью скалярными параметрами. Таким образом, модель (DM) содержит 14 скалярных неизвестных. Поэтому она необходимо должна быть дополнена уравнениями, учитывающими конкретные своства той или иной сплошной среды. Такие уравнения называются определяющими. Их изучению и посвящены следующие два параграфа.