![Назад](../matmodel/images//but_prev.gif) |
1.5.5. Аксиома термодинамического состояния | ![Вперед](../matmodel/images//but_next.gif) |
Жидкости являются двупараметрическими средами.
Эта аксиома означает, что из набора P только два параметра независимы, остальные выражаются через них. Обычно пространство (термодинамических) состояний P в жидкости параметризуется параметрами ρ (удельная плотность) и s (удельная энтропия). Аксиома термодинамического состояния требует, чтобы были известны функции выражающие U, Θ и p через ρ и s. Но если мы знаем функцию U = U(ρ, s), то в силу основного термодинамического тождества, которое для идеальных жидкостей имеет вид
(V = 1/ρ), остальные функции можно выразить через U. Действительно, подставляя U = U(ρ, s) и V = 1/ρ в основное термодинамическое тождество, имеем
Θds = | ∂U(ρ, s) ∂ρ | dρ + | ∂U(ρ, s) ∂s | ds p | 1 ρ2 | dρ, |
|
откуда
Θ(ρ, s) = | ∂U(ρ, s) ∂s | , p(ρ, s) = ρ2
| ∂U(ρ,s) ∂ρ | . |
| (5) |
Коэффициент теплопроводности κ также считается функцией (ρ, s).
Кроме того, нуждаются в описании зависимости коэффициентов φi в (4) от инвариантов тензора скоростей деформации J = (J1, J2, J3) и параметров состояния ρ, s:
φi = φi(J, ρ, s) (i = 0, 1, 2). | (6) |
Отметим, что аксиома идеальности
позволяет вычислить φ0
при J = 0: