1.4.20. Еще раз о законе Фурье

Оказывается, закон Фурье является следствием предположения о том, что вектор потока тепла удовлетворяет уравнению состояния (6)

q = F(∇Θ, P)

и принципа независимости от системы отсчета.

Действительно, упомянутый принцип влечет требование изотропности функции F по первому аргументу. Поэтому, в силу последней теоремы, она (функция) может быть представлена в виде

F(∇Θ, P) = –κ(|∇Θ|, P)∇Θ

(–κ — это функция φ из теоремы 1.4.19). Тогда определяющее уравнение (6) записывается в виде (закона Фурье)

q = –κ∇Θ.