Глава I. Непрерывные модели | § 1.4. Определяющие уравнения |
![]() | 1.4.14. Изотропные функции | ![]() |
Мы начнем с тензорных функций. Зафиксируем в
Матричная функция φ называется изотропной, если
Тривиально доказывается, что тензорная функция Φ изотропна в том и только том случае, когда изотропна матричная функция φ. Поэтому в дальнейшем мы отождествляем матричные и тензорные функции, а также матрицы T и тензоры T, сохраняя обозначение T и для матриц.
Нашей целью являются утверждения о представлении изотропных функций как функций от инвариантов тензоров.
Докажем предварительно две полезные леммы.