![Назад](../matmodel/images//but_prev.gif) |
1.5.7. Аксиома линейности | ![Вперед](../matmodel/images//but_next.gif) |
Тензор напряжений P зависит от тензора скоростей деформации D линейно.
Эта аксиома сразу же влечет три следующих вывода. Во-первых, в (4) φ2 ≡ 0. Во-вторых, φ1 не зависит от инвариантов тензора D. В-третьих, поскольку только один инвариант тензора, а именно, след tr D (=
div v) линейно зависит от D, φ0 зависит только от tr D. Таким образом, (здесь мы используем (7))
φ0 = φ0(trD, ρ, s) = φ0(0, ρ, s) + λ(ρ, s) trD = p(ρ, s) + λ(ρ, s)div v, |
φ1 =
φ1(ρ,
s) ≝ 2μ(ρ, s), |
Поэтому
P = ( p + λdiv v)I + 2μD. | (8) |